Johannes Kepler Illustration zu Johannes Kepler und der Geometrie der Schneeflocke

Was ein Stein dem Schneeforscher zeigt

Johannes Kepler (1571–1630), ein deutscher Mathematiker und Astronom, sucht für eine Neujahrsgabe einen Gegenstand, der beinahe nichts wiegt. Eine Schneeflocke kommt ihm gerade recht. An ihrer Gestalt fällt ihm etwas auf, was auch an der nächsten Flocke wieder zu sehen ist. Warum kehren sechs Richtungen wieder, während die Länge und Verzweigung der Strahlen wechseln? Auf der Suche nach einer Antwort greift Kepler an einer Stelle zu einem Stück Erz.

Ein Einwand aus Dresden

Doch die formende Kraft der Erde hält sich nicht an eine einzige Gestalt. Sie kennt die ganze Geometrie und ist in ihr geübt.

– Johannes Kepler, Strena seu de nive sexangula, 1611, S. 23.[1]

Kepler erinnert sich an einen Gegenstand, den er in Dresden mit eigenen Augen gesehen hat. Aus silberhaltigem Erz ragte ein Körper mit zwölf Flächen hervor, ungefähr so groß wie eine kleine Haselnuss. Das Detail der Größe lässt sich leicht überlesen. Es macht aber aus dem geometrischen Körper, den man sich auf Papier zeichnen könnte, etwas, das tatsächlich vor einem Betrachter lag. Die Natur hatte dort an einem Stück Erz eine andere Figur zustande gebracht als an der Flocke auf einem Wintermantel.

Was ein Gegenbeispiel leisten kann

Keplers kleine Schrift verfolgt mehrere mögliche Erklärungen für die Form des Schnees. Dass Sechsecke eine Fläche ohne Lücken ausfüllen können, ist eine reizvolle Idee. Ein einzelnes Schneesternchen mit dünnen, weit auseinanderstehenden Armen sieht allerdings wenig nach einer ausgefüllten Fläche aus. Auch die formende Kraft der Erde allein erklärt die Wahl der Sechs nicht. Der zwölfseitige Körper aus Dresden genügt, um das zu zeigen. Keplers Freude an der Vielfalt der Figuren wird gerade dort erkennbar, wo ein hübscher Einfall an einem unscheinbaren Stück Erz seine Grenze findet.